Co je matematický koncept? 10 matematických pojmů, které nemůžete ignorovat
Problém je v tom, že matematický koncept je těžké si zapamatovat.
Všichni víme, že porozumět základním matematickým principům je důležité, ale je také obtížné porozumět pojmům způsobem, který vás přilne. Díky tomu mohou studenti snadno zapomenout, co se naučili, když jsou o několik let později testováni na znalosti těchto základů.
Co je matematický koncept? Naučíte-li se tuto jednoduchou techniku, budete schopni rychle a snadno pochopit jakýkoli koncept!
Co je to matematický koncept?
Co je to matematický koncept? Mnoho lidí zjistí, že nemohou porozumět odpovědím v matematice, aniž by nejprve pochopili „velkou myšlenku“ nebo základní koncept. Studenti mají často problémy se zapamatováním vzorců a zapamatováním si konkrétních čísel
Neexistuje žádná souvislost mezi tím, o čem se učí, jako je sčítání (+) versus odčítání (-). Ale jakmile budete vědět, proč něco funguje – například jak jedna plus jedna rovná se dvě – pak se všechny tyto matematické kousky začnou spojovat mnohem snadněji!
Když rozumíte matematickému konceptu, není to jen o tom, že umíte počítat. Pochopení toho, co je vysvětleno, přesahuje memorování všech pravidel a postupů ve vaší knize, protože pak by pro budoucí studenty nebo učitele, kteří přijdou po nás, nebylo nic nového! Až budou tento předmět znovu učit, chceme, aby vycházeli z našich znalostí, aby všichni mohli růst společně jako jedna velká rodina a učit se, jak na sebe čísla působí svými kouzly.
Když si vzpomenu na svůj čas strávený studiem matematiky – jsem si jistý, že většina lidí, kteří tyto pojmy dostatečně ovládají, sama alespoň trochu tušila její sílu, i když nevědomě – jedna věc vždy vyčnívá: porozumění má mnohem větší význam. než pouhé vybavování si informací."
Matematický fakt
Učení se matematických faktů je důležité pro testy a domácí úkoly, protože vám umožní odpovídat na otázky týkající se čísel, aniž byste měli nějaký zmatek.
Mnoho studentů tráví hodiny studiem, zapamatováním si těchto jednoduchých vzorců, které mohou být použity okamžitě nebo později, když je znovu opakují s jiným nastaveným problémem; není třeba se ptát, co se pokazilo, protože už víme!
Problém nemůžete vyřešit, protože nevíte, jak to funguje. Máte pouze fakta, která jsou relevantní pro jiné problémy, takže vaše znalosti jsou pro tuto situaci k ničemu a nepomohou s žádnými budoucími, kde by mohlo být zapotřebí více informací!
Matematický koncept a matematický fakt
Matematický koncept Lidé se často zaměňují mezi matematickým konceptem a matematickým faktem. Definice toho, co termín znamená, je myšlenka, která někoho napadne, když slyší nebo čte termín poprvé. Například, kdyby se vás někdo zeptal, co je to „matematika“, mysleli byste na čísla, rovnice, funkce atd.
Definice matematického faktu je aritmetická operace, jako jsou operace nalezené v tabulce časů nebo v grafu násobení. Pojem je něco, co lze považovat za obecnou představu o nějakém předmětu, zatímco skutečnost je konkrétní položkou znalostí z této obecné představy.
Matematický fakt je známá matematická operace, jako je sčítání, odčítání, násobení nebo dělení. Množné číslo slova je „fakta“, ale matematická fakta jsou obvykle prezentována ve formátu jednoho faktu na dvousloupcové stránce.
Viz také Co je to režijní koncept? Víš 5 věcí?Matematický koncept je myšlenka pocházející z matematiky. Například číselná osa a souřadnicová osa jsou matematické pojmy.
Matematický koncept a matematický fakt se navzájem liší. Koncept je obecná myšlenka něčeho, zatímco skutečnost je položka znalostí, která z této obecné myšlenky pochází.
Matematický koncept vám může pomoci lépe porozumět matematice. Pokud však lidé nevědí, co matematický pojem znamená, bylo by pro ně obtížné učit se matematiku.
Jak matematické koncepty a matematické dovednosti spolupracují?
Jak matematické koncepty a matematické dovednosti spolupracují? Pochopení pojmů usnadňuje učení dovedností.
Zvládnutí dovedností, zejména myšlení a tvůrčích schopností, jako jsou ty, které se používají při sportovních aktivitách, vyžadují pro maximální efektivitu hlubší pochopení „proč“ za nimi, než jen memorování nazpaměť nebo fyzické provádění na povel – což je místo, kde dochází k pochopení principů. do hry!
5leté dítě, které od svých 3 let chodí na lekce plavání ve svém sousedském bazénu, by mohlo být schopno dělat pod vodou všechny druhy úhledných věcí bez jakýchkoli předchozích znalostí o dynamice tekutin.
Tento lhostejný přístup ke studiu by však s největší pravděpodobností zkomplikoval zvládnutí pokročilých technik, pokud nebude poskytnuta další praxe s ohledem na pozdější aplikaci.
Lidé mohou mít také představu o něčem, aniž by byli schopni to provést. Mnoho dospělých rozumí bakteriím a údržbě ran
Ale stále chodí na návštěvu k odborníkovi na stehy, protože tito lidé jsou mnohokrát znalejší než my v těch oblastech, kde nám chybí porozumění nebo zkušenosti. Pochopení proč vám pomůže rychleji budovat znalostní báze – což může vést i k dalším dovednostem!
Použití matematických pojmů
Matematické pojmy jsou důležité při výuce matematiky, protože pomáhají studentům pochopit základy matematiky. Například číselná osa je matematický koncept, který pomáhá zlepšit porozumění číslům a tomu, jak je číst na grafu nebo souřadnicové ose.
Pomáhají nám také řešit další problémy týkající se geometrie, algebry a statistiky. Matematické koncepty usnadňují studentům učení aritmetiky, operací a dalších matematických operací.
Matematické pojmy jsou také užitečné v situacích skutečného života. Například číselná řada je velmi užitečná, pokud jde o měření. Při práci s lidmi na stavbě musíte vědět, jak daleko je něco od jiného objektu, abyste mohli zjistit, kolik materiálu na projekt potřebujete.
Pomůže vám k tomu mít matematický koncept číselné osy. Dalším příkladem je, když jdete nakupovat. Existuje mnoho cenových stupnic, například $ 1 nebo $ 10, $ 100 nebo $ 1000 atd.
Schopnost číst a porozumět těmto cenovým škálám vám může pomoci rychle a snadno porovnávat ceny položek. Matematické pojmy jsou všude kolem nás, takže učení matematiky je velmi důležité.
Proč je matematický koncept důležitý?
Matematický koncept je důležitý, protože vám může pomoci porozumět matematice. Bez matematických pojmů by se lidé jen těžko učili matematiku a rozuměli číslům a operacím.
Matematický koncept je důležitý v mnoha ohledech. Za prvé, pomáhá studentům lépe porozumět matematickým pojmům.
Například, když se vás někdo zeptá, jaká je komutativní vlastnost násobení, vybavíte si kladná celá čísla, která lze násobit v libovolném pořadí a získat jiný výsledek (5 x 3 = 15 a 3 x 5 = 15). Za druhé, pomáhá dětem dosáhnout vyšší úrovně znalostí.
Pokud například čtete matematickou knihu a je tam koncepční slovo jako „komutativní“, první věc, kterou uděláte, je vyhledat jeho definici pomocí Googlu nebo Wikipedie, abyste mu lépe porozuměli, místo abyste se dívali do svého deníku, který si můžete zapsat vy sám. Za třetí pomáhá dětem řešit složitější problémy.
Viz také Co je koncept ježka? - Definice a způsob použitíPokud některé otázky obsahují matematické pojmy vyšší úrovně, jako je komutativní vlastnost násobení, děti budou moci snáze najít odpovědi a omezí chyby.
10 matematických konceptů, které nemůžete ignorovat
Množiny a teorie množin
Sada je sbírka předmětů. Předměty, nazývané prvky nebo členové v sadě, jsou hmatatelné – boty a kočky lze nalézt společně například na Zemi – nebo nehmotné fiktivní postavy žijící v něčí fantazii by také mohly spadat do této kategorie.
Mapování nám pomáhá organizovat náš svět kolem množin tím, že pomocí nich definujeme všechny matematické problémy.
Proto se příliš nesnaží zjistit, co přesně patří do různých typů, jako je číslo (samotná čísla) versus scénář typu slovního problému, kde písmena potřebují určité pořadí, než se použijí správně, jako „Jsem pět profesorů Abdula“.
Poté, co je množina dobře definována, lze ji použít k určení sčítání a odčítání čísel. Tyto dvě operace odstartují vaši matematickou znalostní základnu v tomto vzrušujícím novém světě!
Prvočísla zůstávají navždy
Aprvočíslo je jakékoli počítací číslo, které má právě dva dělitele (čísla, která se na něj dělí rovnoměrně) — 1 a samotné číslo. Prvočísla pokračují donekonečna — to znamená, že seznam je nekonečný — ale zde je prvních deset: 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 . . .
Může se zdát, že nic, ale . . .
Nula je vynález, který je starý jako čas sám. Jako všechny skvělé nápady neexistoval, dokud někdo nepřemýšlel o jeho vytvoření! Řekové a Římané byli dobře obeznámeni s matematikou, ale postrádali znalosti v oblasti známé dnes jako „0“.
Nula byla pojmem v mnoha různých místech a kulturách. V Jižní Americe Mayové používali abecedu, kde byla nula zahrnuta jako jeden z jejich symbolů pro čísla.
A dnes tuto metodu přebíráme z arabské kultury, která ji používá k tomu, aby matematicky nic nereprezentovala, když vyvíjí hinduisticko-arabské číslice ve většině částí dnešního světa.
Dejte si velký kus pí
Pi je iracionální číslo, což znamená, že neexistuje žádný zlomek, který by se mu přesně rovnal. Kromě toho Pi lze aproximovat s nekonečnými desetinnými místy, stejně jako 22/7 nebo 24 rozdělené na 7 pokračuje navždy, aniž by bylo dosaženo konečných odpovědí.
Označuje se také mnoha názvy včetně „poměru kruhu“, protože jeho tvar připomíná tvar, když je nakreslen symetricky kolem středu (π).
Pí je nejdůležitější číslo v matematice. Objevuje se všude, i když to nejméně čekáte! Jedním z příkladů by mohla být trigonometrie – studijní trojúhelníky a jejich vztah ke kružnicím pro účely měření.
Trojúhelníky ve skutečnosti nejsou kulaté, jak bychom si mohli myslet; bez použití π jako našeho měřicího nástroje (nebo kompasu) neexistuje žádný způsob, jak by někdo mohl dokončit domácí úkoly včas, protože vše závisí na úhlech měřených pomocí pí na druhou... a kde je lepší místo než na večeři?
Rovnost v matematice
Pokorné rovnítko je v matematice tak běžné, že si ho prakticky nikdo nevšimne. Ale tento jednoduchý symbol má sílu spojit dva matematické výrazy a představuje rovnici, která má velký význam, protože má důsledky pro náš každodenní život!
Spojení algebry a geometrie
Xy-graf neboli kartézský souřadnicový systém vynalezl francouzský filozof a matematik René Descartes.
Před tímto vynálezem byla algebra (nauka o rovnicích) po staletí studována jako jedna disciplína, zatímco geometrie (především postavy v rovině/v prostoru) zůstávala od ní oddělena; obě oblasti by však mohly být vzájemně propojeny pomocí geometrických tvarů, jako jsou body, čáry tečné kružnice atd.
Graf spojuje tato dvě pole dohromady a umožňuje vám nejen vyřešit rovnici, ale také zahrnout proměnné jako x & y, které mohou představovat jakýkoli bod v prostoru vůbec!
Viz také Co je koncepční design? Definice, účel a příkladyFunkce: matematický stroj
Funkce: matematický stroj Funkce je matematický stroj, který přijímá jedno číslo (tzv. vstup) a vrací přesně jedno další číslo. Je to podobné tomu, jak fungují mixéry, protože to, co z toho získáte, závisí na tom, co bylo vloženo do této konkrétní rovnice nebo vzorce!
Funkce je logická entita, jejíž hodnota se mění podle určitých nastavených pravidel stejně jako chuť jablka po ponoření do roztoku medu – sladidla.
Jde to dál a dál a dál. . .
Nekonečno je choulostivý pojem, protože má tak velkou sílu, a přesto matematici zkrotili nekonečno.
Sir Isaac Newton ve svém vynálezu kalkulu představil myšlenku, že existuje „nekonečné“ číslo těsně za tím, co můžeme vidět svým okem nebo myslí, do něčeho konečného.
Dát to všechno na řadu
Chcete-li projít místnost, musíte nejprve jít do poloviny. Pak další čtvrtinu toho, co zbývá, a tak dále, dokud nedosáhnete svého cíle.
Abychom porozuměli této myšlence, je důležité, abychom o věcech nepřemýšleli pouze v pojmech našich pěti smyslů, ale také o tom, jak souvisí s matematikou, protože oba jsou propojeny logikou.
Pro ilustraci tohoto bodu si vezměte příklad: Jdete, když po vás najednou někdo něco hodí, což vytváří docela vtipné momenty, ale mohlo by to způsobit mnohem horší, kdyby byl jejich cíl pravdivý!
Tak si teď představte sami sebe na cestě napříč městem; někdo hodil odpadky hned vedle, kde by jeden krok měl tlačit na každou jednotlivou položku (což by bolelo), pak tam nakonec přijde.
Navzdory zjevné absurditě Zenónův paradox pokračoval bez odezvy asi 2000 let, dokud na něj nakonec neodpověděl Stevinus.
Čísla pro vaši představivost
Imaginární čísla jsou množinou čísel obsahujících hodnotu i, která se rovná –1.
Po tisíce let v ně matematici nevěřili a filozofové je považovali za nic jiného než za vynález, dokud to nebylo ve vědě prokázáno pro mnoho aplikací v reálném světě, jako je elektronika a výzkum částicové fyziky, kde tento koncept mění skeptiky ve věřící!
Takže pokud plánujete zapojit svou tajnou podzemní laboratoř nebo postavit indukční kondenzátor pro tento stroj času, pak nezapomeňte na imaginární čísla. Jsou příliš užitečné na to, abychom je ignorovali!
FAQ
Co jsou příklady matematických konceptů?
Existuje mnoho způsobů klasifikace čísel a je to důležité pro studenty všech věkových kategorií. Zde je příklad: číslo/geometrie; sčítání/odčítání; kardinalita vs klasifikace (pochopení toho, co můžete dělat s množinou).
Jaké jsou základní matematické pojmy?
Matematika je celá o operacích. Základní matematické operace jsou základní čísla jako sčítání, odčítání a násobení; ale je toho víc! Pomocí těchto základních konceptů můžete vytvářet vzory a řešit problémy v jiných disciplínách, jako je modelování zlomků.
Jaké jsou typy matematických pojmů?
4 hlavní matematické pojmy: počítání, názvy čísel a psané číslice. Sčítání a odčítání jsou velmi rané fáze při společném sčítání nebo odečítání čísel, než přejdete ke složitějším operacím, jako jsou násobky tří!
Měření je, když vaše dítě začne měřit délky prsty, zatímco Data mohou být docela komplikovaná, takže je to dobré pro starší děti, které již zvládly základní fakta o tvarech – mezi ně patří měření ploch a také porozumění geometrickým vlastnostem, jako je mimo jiné symetrie.
Závěr
Matematické pojmy jsou sada pravidel, která řídí fungování čísel. Mohou být použity k řešení problémů a pomáhají nám lépe porozumět světu kolem nás. Čím více se naučíte matematiku, tím snazší pro vás bude řešit nové výzvy ve vašem každodenním životě!
<
